vereinfachen ln((\sqrt[4]{x^7y^7})/(x^5))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{4 x ^{7} y ^{7}}{x ^{5}})

ln (4 x^{4} 4 x^{3} 4 y^{4} 4 y^{3}) - 5 ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{4 x ^{7} y ^{7}}{x ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4 x ^{7} y ^{7}}{x ^{5}}) = ln (4 x^{7} y^{7}) - ln (x^{5})

= ln (4 x^{7} y^{7}) - ln (x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= ln (4 x^{7} y^{7}) - 5 ln (x)

4 x^{7} y^{7} = 4 x^{4} 4 x^{3} 4 y^{4} 4 y^{3}

= ln (4 x^{4} 4 x^{3} 4 y^{4} 4 y^{3}) - 5 ln (x)

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{a x}{y ^{5} z ^{8}})

e x p an d lo g_{10} (x^{4}) y^{5}

e x p an d lo g_{10} (x^{4}) y^{2}

e x p an d lo g_{4} (\frac{z}{64})