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Beliebt Algebra >

vereinfachen-2ln|4-1|+3ln|4-2|+ln|4^2+1|+2-ln(5/2)

Lösung

vereinfachen

- 2 ln ∣ 4 - 1 ∣ + 3 ln ∣ 4 - 2 ∣ + ln 4^{2} + 1 + 2 - ln (\frac{5}{2})

Lösung

ln (\frac{272}{45}) + 2

+1

Dezimale

3.79913 \dots

Schritte zur Lösung

- 2 ln ∣ 4 - 1 ∣ + 3 ln ∣ 4 - 2 ∣ + ln 4^{2} + 1 + 2 - ln (\frac{5}{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ 4 - 1 ∣ = ln (∣ 4 - 1 ∣^{2})

= - ln (∣ 4 - 1 ∣^{2}) + 3 ln ∣ 4 - 2 ∣ + ln 4^{2} + 1 + 2 - ln (\frac{5}{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ 4 - 2 ∣ = ln (∣ 4 - 2 ∣^{3})

= - ln (∣ 4 - 1 ∣^{2}) + ln (∣ 4 - 2 ∣^{3}) + ln 4^{2} + 1 + 2 - ln (\frac{5}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ 4 - 2 ∣^{3}) - ln (∣ 4 - 1 ∣^{2}) = ln (\frac{∣ 4 - 2 ∣ ^{3}}{∣ 4 - 1 ∣ ^{2}})

= ln (\frac{∣ 4 - 2 ∣ ^{3}}{∣ 4 - 1 ∣ ^{2}}) + ln 4^{2} + 1 + 2 - ln (\frac{5}{2})

\frac{∣ 4 - 2 ∣ ^{3}}{∣ 4 - 1 ∣ ^{2}} = \frac{8}{9}

= ln (\frac{8}{9}) + ln 4^{2} + 1 + 2 - ln (\frac{5}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{8}{9}) + ln 4^{2} + 1 = ln (\frac{8}{9} 4^{2} + 1)

= ln (\frac{8}{9} 4^{2} + 1) + 2 - ln (\frac{5}{2})

\frac{8}{9} 4^{2} + 1 = \frac{136}{9}

= ln (\frac{136}{9}) + 2 - ln (\frac{5}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{136}{9}) - ln (\frac{5}{2}) = ln (\frac{\frac{136}{9}}{\frac{5}{2}})

= ln (\frac{\frac{136}{9}}{\frac{5}{2}}) + 2

\frac{\frac{136}{9}}{\frac{5}{2}} = \frac{272}{45}

= ln (\frac{272}{45}) + 2

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{2}(5)+log_{2}(x^3)

s im pl i f y lo g_{2} (5) + lo g_{2} (x^{3})

vereinfachen log_{5}((x^{11})/(x-7))

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x ^{11}}{x - 7})

vereinfachen 3e(xy^3)-5ln(xcos(y))

s im pl i f y 3 e (x y^{3}) - 5 ln (x cos (y))

vereinfachen ln(x(x+1))

s im pl i f y ln (x (x + 1))

vereinfachen ln(x)+ln(8-x)

s im pl i f y ln (x) + ln (8 - x)