vereinfachen log_{8}((w^4x^2)/(yz))

Lösung

vereinfachen

lo g_{8} (\frac{w ^{4} x ^{2}}{yz})

4 lo g_{8} (w) + 2 lo g_{8} (x) - lo g_{8} (y) - lo g_{8} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{8} (\frac{w ^{4} x ^{2}}{yz})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{8} (\frac{w ^{4} x ^{2}}{yz}) = lo g_{8} (w^{4} x^{2}) - lo g_{8} (yz)

= lo g_{8} (w^{4} x^{2}) - lo g_{8} (yz)

lo g_{8} (w^{4} x^{2}) = 4 lo g_{8} (w) + 2 lo g_{8} (x)

lo g_{8} (yz) = lo g_{8} (y) + lo g_{8} (z)

= 4 lo g_{8} (w) + 2 lo g_{8} (x) - (lo g_{8} (y) + lo g_{8} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{8} (y) + lo g_{8} (z)) = - lo g_{8} (y) - lo g_{8} (z)

= 4 lo g_{8} (w) + 2 lo g_{8} (x) - lo g_{8} (y) - lo g_{8} (z)

s im pl i f y ln (x (x + 8))

s im pl i f y ln (\frac{8 x}{y})

s im pl i f y ln (x) - \frac{1}{8} ln (x) + ln (3 x)

s im pl i f y lo g_{5} (h - 1) + lo g_{5} (h + 3)

s im pl i f y lo g_{2} (x lo g_{5} (x))