簡約 log_{8}((w^4x^2)/(yz))

解

簡約

lo g_{8} (\frac{w ^{4} x ^{2}}{yz})

4 lo g_{8} (w) + 2 lo g_{8} (x) - lo g_{8} (y) - lo g_{8} (z)

解答ステップ

lo g_{8} (\frac{w ^{4} x ^{2}}{yz})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{8} (\frac{w ^{4} x ^{2}}{yz}) = lo g_{8} (w^{4} x^{2}) - lo g_{8} (yz)

= lo g_{8} (w^{4} x^{2}) - lo g_{8} (yz)

lo g_{8} (w^{4} x^{2}) = 4 lo g_{8} (w) + 2 lo g_{8} (x)

lo g_{8} (yz) = lo g_{8} (y) + lo g_{8} (z)

= 4 lo g_{8} (w) + 2 lo g_{8} (x) - (lo g_{8} (y) + lo g_{8} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{8} (y) + lo g_{8} (z)) = - lo g_{8} (y) - lo g_{8} (z)

= 4 lo g_{8} (w) + 2 lo g_{8} (x) - lo g_{8} (y) - lo g_{8} (z)