vereinfachen log_{10}(x/(2y))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{2 y})

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{2 y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{2 y}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (2 y)

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (2 y)

Vereinfache

lo g_{10} (2 y) : lo g_{10} (2) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (y)) = - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{- 1 1 ^{7}}{- 1 1 ^{3} 5 ^{8}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{9 x}{5})

s im pl i f y lo g_{3} (16) + 2 \cdot lo g_{3} (x) - 2 \cdot lo g_{3} (y)

s im pl i f y ln (x (x + 7))

s im pl i f y lo g_{6} (z^{4} x)