vereinfachen log_{3}(25)+log_{3}(4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (25) + lo g_{3} (4)

2 lo g_{3} (10)

Dezimale

4.19180 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (25) + lo g_{3} (4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (25) + lo g_{3} (4) = lo g_{3} (25 \cdot 4)

= lo g_{3} (25 \cdot 4)

Multipliziere die Zahlen:

25 \cdot 4 = 100

= lo g_{3} (100)

Faktorisiere die Zahl:

100 = 1 0^{2}

= lo g_{3} (1 0^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{3} (1 0^{2}) = 2 lo g_{3} (10)

= 2 lo g_{3} (10)

s im pl i f y lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (5)

s im pl i f y ln (- 3 y)

s im pl i f y - lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y - lo g_{10} (7.5 \times 1 0^{- 6})

s im pl i f y lo g_{4} (x^{7}) - lo g_{4} (x^{2}) + 4 lo g_{4} (x^{3})