vereinfachen ln((t(t^2+1)^2)/(\sqrt[3]{2t-1)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{t ( t ^{2} + 1 ) ^{2}}{3 2 t - 1})

ln (t) + 2 ln (t^{2} + 1) - ln (3 2 t - 1)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{t ( t ^{2} + 1 ) ^{2}}{3 2 t - 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{t ( t ^{2} + 1 ) ^{2}}{3 2 t - 1}) = ln (t (t^{2} + 1)^{2}) - ln (3 2 t - 1)

= ln (t (t^{2} + 1)^{2}) - ln (3 2 t - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (t (t^{2} + 1)^{2}) = ln (t) + ln ((t^{2} + 1)^{2})

= ln (t) + ln ((t^{2} + 1)^{2}) - ln (3 2 t - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((t^{2} + 1)^{2}) = 2 ln (t^{2} + 1)

= ln (t) + 2 ln (t^{2} + 1) - ln (3 2 t - 1)

s im pl i f y ln (2) + ln (3)

s im pl i f y 5 ln (x) + ln (x + 1)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (3) + 1

s im pl i f y lo g_{5} (3) + 2 lo g_{5} (x)

s im pl i f y lo g_{v} (v^{3}) + lo g_{v} (v^{6})