簡約 log_{6}(x^8sqrt(y/(z^3)))

解

簡約

lo g_{6} (x^{8} \frac{y}{z ^{3}})

8 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) - lo g_{6} (z) - lo g_{6} (z)

解答ステップ

lo g_{6} (x^{8} \frac{y}{z ^{3}})

簡素化

x^{8} \frac{y}{z ^{3}} : \frac{x ^{8} y}{z z}

= lo g_{6} (\frac{x ^{8} y}{z z})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{6} (\frac{x ^{8} y}{z z}) = lo g_{6} (x^{8} y) - lo g_{6} (z z)

= lo g_{6} (x^{8} y) - lo g_{6} (z z)

lo g_{6} (x^{8} y) = 8 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y)

lo g_{6} (z z) = lo g_{6} (z) + lo g_{6} (z)

= 8 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) - (lo g_{6} (z) + lo g_{6} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{6} (z) + lo g_{6} (z)) = - lo g_{6} (z) - lo g_{6} (z)

= 8 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) - lo g_{6} (z) - lo g_{6} (z)