vereinfachen ln(x^5)-4ln(\sqrt[4]{x})

Lösung

vereinfachen

ln (x^{5}) - 4 ln (4 x)

ln (x^{4})

Schritte zur Lösung

ln (x^{5}) - 4 ln (4 x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (4 x) = ln ((4 x)^{4})

= ln (x^{5}) - ln ((4 x)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5}) - ln ((4 x)^{4}) = ln (\frac{x ^{5}}{( 4 x ) ^{4}})

= ln (\frac{x ^{5}}{( 4 x ) ^{4}})

Vereinfache

\frac{x ^{5}}{( 4 x ) ^{4}} : x^{4}

= ln (x^{4})

s im pl i f y ln (\frac{4 x}{7 y ^{2}})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{25 b ^{5} y ^{2} - 6}{y ( x + 6 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{p ^{5}}{q ^{9}})

s im pl i f y - lo g_{10} (6.5 \cdot 1 0^{- 6})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{6}}{z})