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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}(10)+2log_{10}(3)+log_{10}(7)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (10) + 2 lo g_{10} (3) + lo g_{10} (7)

Lösung

lo g_{10} (630)

+1

Dezimale

2.79934 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (10) + 2 lo g_{10} (3) + lo g_{10} (7)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{2})

= lo g_{10} (10) + lo g_{10} (3^{2}) + lo g_{10} (7)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (10) + lo g_{10} (3^{2}) = lo g_{10} (10 \cdot 3^{2})

= lo g_{10} (10 \cdot 3^{2}) + lo g_{10} (7)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (10 \cdot 3^{2}) + lo g_{10} (7) = lo g_{10} (10 \cdot 3^{2} \cdot 7)

= lo g_{10} (10 \cdot 3^{2} \cdot 7)

10 \cdot 3^{2} \cdot 7 = 630

= lo g_{10} (630)

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