簡約 2ln(4)+ln(x+1)-3ln(y)

解

簡約

2 ln (4) + ln (x + 1) - 3 ln (y)

ln (\frac{16 ( x + 1 )}{y ^{3}})

解答ステップ

2 ln (4) + ln (x + 1) - 3 ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (4) = ln (4^{2})

= ln (4^{2}) + ln (x + 1) - 3 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4^{2}) + ln (x + 1) = ln (4^{2} (x + 1))

= ln (4^{2} (x + 1)) - 3 ln (y)

4^{2} = 16

= ln (16 (x + 1)) - 3 ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (y) = ln (y^{3})

= ln (16 (x + 1)) - ln (y^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (16 (x + 1)) - ln (y^{3}) = ln (\frac{16 ( x + 1 )}{y ^{3}})

= ln (\frac{16 ( x + 1 )}{y ^{3}})