簡約 3log_{10}(x^3y)+2log_{10}(yz^2)

解

簡約

3 lo g_{10} (x^{3} y) + 2 lo g_{10} (y z^{2})

lo g_{10} (x^{9} y^{5} z^{4})

解答ステップ

3 lo g_{10} (x^{3} y) + 2 lo g_{10} (y z^{2})

3 lo g_{10} (x^{3} y) = lo g_{10} ((x^{3} y)^{3})

2 lo g_{10} (y z^{2}) = lo g_{10} ((y z^{2})^{2})

= lo g_{10} ((x^{3} y)^{3}) + lo g_{10} ((y z^{2})^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} ((x^{3} y)^{3}) + lo g_{10} ((y z^{2})^{2}) = lo g_{10} ((x^{3} y)^{3} (y z^{2})^{2})

= lo g_{10} ((x^{3} y)^{3} (y z^{2})^{2})

簡素化

(x^{3} y)^{3} (y z^{2})^{2} : x^{9} y^{5} z^{4}

= lo g_{10} (x^{9} y^{5} z^{4})