化简 log_{3}(1/9 mn^2)

解答

化简

lo g_{3} (\frac{1}{9} m n^{2})

- 2 + lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n)

求解步骤

lo g_{3} (\frac{1}{9} m n^{2})

\frac{1}{9} = 3^{- 2}

= lo g_{3} (3^{- 2} m n^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (3^{- 2} m n^{2}) = lo g_{3} (3^{- 2}) + lo g_{3} (m n^{2})

= lo g_{3} (3^{- 2}) + lo g_{3} (m n^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{- 2}) = - 2

= - 2 + lo g_{3} (m n^{2})

化简

lo g_{3} (m n^{2}) : lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n)

= - 2 + (lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n))

使用法则:

a + (b + c) = a + b + c

- 2 + (lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n)) = - 2 + lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n)

= - 2 + lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{4} y}{7})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{4} + y}{1000})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{y}{16})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{c} (x) - 5 lo g_{c} (x) + 2 lo g_{c} (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.6673 \cdot 1 0^{- 5})