化简 log_{a}(8)+log_{a}(5)+2log_{a}(2)

解答

化简

lo g_{a} (8) + lo g_{a} (5) + 2 lo g_{a} (2)

lo g_{a} (160)

求解步骤

lo g_{a} (8) + lo g_{a} (5) + 2 lo g_{a} (2)

使用对数计算法则:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{a} (2) = lo g_{a} (2^{2})

= lo g_{a} (8) + lo g_{a} (5) + lo g_{a} (2^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{a} (8) + lo g_{a} (5) = lo g_{a} (8 \cdot 5)

= lo g_{a} (8 \cdot 5) + lo g_{a} (2^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{a} (8 \cdot 5) + lo g_{a} (2^{2}) = lo g_{a} (8 \cdot 5 \cdot 2^{2})

= lo g_{a} (8 \cdot 5 \cdot 2^{2})

8 \cdot 5 \cdot 2^{2} = 160

= lo g_{a} (160)

s im pl i f y lo g_{b} (m \cdot n)

s im pl i f y 6 ln (x) + 6 ln (y)

s im pl i f y ln (\frac{3 a ^{2} b}{c})

s im pl i f y lo g_{b} (2) + lo g_{b} (3) + lo g_{b} (5)

s im pl i f y 7 (ln (7 e^{4}) - ln (x y))