簡約 log_{10}((sqrt(B))/(10A))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{B}{10 A})

lo g_{10} (B) - 1 - lo g_{10} (A)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{B}{10 A})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{B}{10 A}) = lo g_{10} (B) - lo g_{10} (10 A)

= lo g_{10} (B) - lo g_{10} (10 A)

簡素化

lo g_{10} (10 A) : 1 + lo g_{10} (A)

= lo g_{10} (B) - (1 + lo g_{10} (A))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (1 + lo g_{10} (A)) = - 1 - lo g_{10} (A)

= lo g_{10} (B) - 1 - lo g_{10} (A)