vereinfachen log_{2}(x)-log_{2}(y)-log_{2}(z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z)

lo g_{2} (\frac{x}{yz})

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) = lo g_{2} (\frac{x}{y})

= lo g_{2} (\frac{x}{y}) - lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (\frac{x}{y}) - lo g_{2} (z) = lo g_{2} (\frac{\frac{x}{y}}{z})

= lo g_{2} (\frac{\frac{x}{y}}{z})

Vereinfache

\frac{\frac{x}{y}}{z} : \frac{x}{yz}

= lo g_{2} (\frac{x}{yz})

s im pl i f y ln (\frac{4}{a ^{2} b}) 3

e x p an d lo g_{3} (\frac{27}{x + 9})

s im pl i f y 3 [ln (x - 2) + 2 ln (x + 1) - ln (x + 2) - 5 ln (x - 1)]

s im pl i f y lo g_{10} (100 \cdot x)

s im pl i f y - (\frac{3}{5}) lo g_{2} (\frac{3}{5}) - (\frac{2}{5}) lo g_{2} (\frac{2}{5})