展開する log_{2}((8x^2)/y)

解

展開する

lo g_{2} (\frac{8 x ^{2}}{y})

3 + 2 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{8 x ^{2}}{y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{8 x ^{2}}{y}) = lo g_{2} (8 x^{2}) - lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (8 x^{2}) - lo g_{2} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (8 x^{2}) = lo g_{2} (8) + lo g_{2} (x^{2})

= lo g_{2} (8) + lo g_{2} (x^{2}) - lo g_{2} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (x^{2}) = 2 lo g_{2} (x)

= lo g_{2} (8) + 2 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

lo g_{2} (8) = 3

= 3 + 2 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)