化简 ln(x^4)-ln(x^{16})

解答

化简

ln (x^{4}) - ln (x^{16})

- ln (x^{12})

求解步骤

ln (x^{4}) - ln (x^{16})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{4}) - ln (x^{16}) = ln (\frac{x ^{4}}{x ^{16}})

= ln (\frac{x ^{4}}{x ^{16}})

化简

\frac{x ^{4}}{x ^{16}} : \frac{1}{x ^{12}}

= ln (\frac{1}{x ^{12}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (x^{12})

s im pl i f y 7 lo g_{2} (x) + 4 lo g_{2} (y) - 3 lo g_{2} (z)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{12} \times 3 y^{10})

s im pl i f y \frac{3 \cdot ln ( 4 )}{8 ln ( 4 ) - 11 ln ( 3 )}

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{18}{x})

e x p an d ln (\frac{x x + 1}{2 e ^{4}})