vereinfachen log_{6}((36a^6sqrt(2-b))/(c(b+8)^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{6} (\frac{36 a ^{6} 2 - b}{c ( b + 8 ) ^{2}})

2 + 6 lo g_{6} (a) + lo g_{6} (2 - b) - lo g_{6} (c) - 2 lo g_{6} (b + 8)

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (\frac{36 a ^{6} 2 - b}{c ( b + 8 ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{6} (\frac{36 a ^{6} 2 - b}{c ( b + 8 ) ^{2}}) = lo g_{6} (36 a^{6} 2 - b) - lo g_{6} (c (b + 8)^{2})

= lo g_{6} (36 a^{6} 2 - b) - lo g_{6} (c (b + 8)^{2})

lo g_{6} (36 a^{6} 2 - b) = 2 + 6 lo g_{6} (a) + lo g_{6} (2 - b)

lo g_{6} (c (b + 8)^{2}) = lo g_{6} (c) + 2 lo g_{6} (b + 8)

= 2 + 6 lo g_{6} (a) + lo g_{6} (2 - b) - (lo g_{6} (c) + 2 lo g_{6} (b + 8))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{6} (c) + 2 lo g_{6} (b + 8)) = - lo g_{6} (c) - 2 lo g_{6} (b + 8)

= 2 + 6 lo g_{6} (a) + lo g_{6} (2 - b) - lo g_{6} (c) - 2 lo g_{6} (b + 8)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{a}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (16) + lo g_{10} (3)

s im pl i f y ln (n) + ln (1 - \frac{n}{k})

s im pl i f y ln (\frac{a b ^{3} c}{d})

s im pl i f y 3 ln (x) + 2 ln (y) - 5 ln (y^{2} + 1)