簡約 log_{3}(16)-2log_{3}(x)+2log_{3}(y)

解

簡約

lo g_{3} (16) - 2 \cdot lo g_{3} (x) + 2 \cdot lo g_{3} (y)

lo g_{3} (\frac{16 y ^{2}}{x ^{2}})

解答ステップ

lo g_{3} (16) - 2 lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y)

- 2 lo g_{3} (x) = - lo g_{3} (x^{2})

2 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{2})

= lo g_{3} (16) - lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (y^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (16) - lo g_{3} (x^{2}) = lo g_{3} (\frac{16}{x ^{2}})

= lo g_{3} (\frac{16}{x ^{2}}) + lo g_{3} (y^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (\frac{16}{x ^{2}}) + lo g_{3} (y^{2}) = lo g_{3} (\frac{16}{x ^{2}} y^{2})

= lo g_{3} (\frac{16}{x ^{2}} y^{2})

簡素化

\frac{16}{x ^{2}} y^{2} : \frac{16 y ^{2}}{x ^{2}}

= lo g_{3} (\frac{16 y ^{2}}{x ^{2}})