簡約 2/3 log_{3}(2x-5)-5log_{3}(4x+2)

解

簡約

\frac{2}{3} lo g_{3} (2 x - 5) - 5 lo g_{3} (4 x + 2)

lo g_{3} (\frac{( 2 x - 5 ) ^{\frac{2}{3}}}{( 4 x + 2 ) ^{5}})

解答ステップ

\frac{2}{3} lo g_{3} (2 x - 5) - 5 lo g_{3} (4 x + 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{3} lo g_{3} (2 x - 5) = lo g_{3} ((2 x - 5)^{\frac{2}{3}})

= lo g_{3} ((2 x - 5)^{\frac{2}{3}}) - 5 lo g_{3} (4 x + 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{3} (4 x + 2) = lo g_{3} ((4 x + 2)^{5})

= lo g_{3} ((2 x - 5)^{\frac{2}{3}}) - lo g_{3} ((4 x + 2)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} ((2 x - 5)^{\frac{2}{3}}) - lo g_{3} ((4 x + 2)^{5}) = lo g_{3} (\frac{( 2 x - 5 ) ^{\frac{2}{3}}}{( 4 x + 2 ) ^{5}})

= lo g_{3} (\frac{( 2 x - 5 ) ^{\frac{2}{3}}}{( 4 x + 2 ) ^{5}})