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simplificar-3/6 log_{10}(3/6)-3/6 log_{10}(3/6)

Solución

simplificar

- \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{3}{6}) - \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{3}{6})

lo g_{10} (2)

Notación decimal

0.30102 \dots

Pasos de solución

- \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{3}{6}) - \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{3}{6})

Sumar elementos similares:

- \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{3}{6}) - \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{3}{6}) = - 2 \cdot \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{3}{6})

= - 2 \cdot \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{3}{6})

Cancelar los números:

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

= - 2 \cdot \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{1}{2})

\frac{1}{2} = 2^{- 1}

= - 2 \cdot \frac{3}{6} lo g_{10} (2^{- 1})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (2)

= - 2 \cdot \frac{3}{6} (- 1 \cdot lo g_{10} (2))

Aplicar la propiedad:

1 \cdot a = a

- 1 \cdot lo g_{10} (2) = - lo g_{10} (2)

= - 2 \cdot \frac{3}{6} (- lo g_{10} (2))

Cancelar los números:

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

= - 2 \cdot \frac{1}{2} (- lo g_{10} (2))

Convert

2

to fraction

: \frac{2}{1}

= - \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{2} (- lo g_{10} (2))

Cancelar el factor común:

2

= - 1 \cdot (- lo g_{10} (2))

Aplicar la propiedad:

- a (- b) = ab

- 1 \cdot (- lo g_{10} (2)) = 1 \cdot lo g_{10} (2)

= 1 \cdot lo g_{10} (2)

Aplicar la propiedad:

1 \cdot a = a

= lo g_{10} (2)

ln (\frac{e ^{2}}{9})

lo g_{10} (3 x) - lo g_{10} (x)

ln (x e^{b x})

ln (\frac{20}{7})

ln (\frac{5}{- 1})