化简 log_{10}(1/5 ((a^2b)/c))

解答

化简

lo g_{10} (\frac{1}{5} (\frac{a ^{2} b}{c}))

2 lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b) - lo g_{10} (5) - lo g_{10} (c)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{1}{5} (\frac{a ^{2} b}{c}))

使用法则:

(a) = a

(\frac{a ^{2} b}{c}) = \frac{a ^{2} b}{c}

= lo g_{10} (\frac{1}{5} \cdot \frac{a ^{2} b}{c})

化简

\frac{1}{5} \cdot \frac{a ^{2} b}{c} : \frac{a ^{2} b}{5 c}

= lo g_{10} (\frac{a ^{2} b}{5 c})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a ^{2} b}{5 c}) = lo g_{10} (a^{2} b) - lo g_{10} (5 c)

= lo g_{10} (a^{2} b) - lo g_{10} (5 c)

lo g_{10} (a^{2} b) = 2 lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b)

lo g_{10} (5 c) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (c)

= 2 lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b) - (lo g_{10} (5) + lo g_{10} (c))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (5) + lo g_{10} (c)) = - lo g_{10} (5) - lo g_{10} (c)

= 2 lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b) - lo g_{10} (5) - lo g_{10} (c)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y 2400 \cdot ln (\frac{750}{750 - 14 ( t )}) - (9.81 \cdot t)

s im pl i f y 5 lo g_{6} (u) + 2 lo g_{6} (v)

s im pl i f y 3 lo g_{4} (u) - 18 lo g_{4} (v)

s im pl i f y \frac{lo g _{10} ( 2 )}{lo g _{10} ( 5 ) - lo g _{10} ( 2 )}