簡約 (log_{b}(x)-log_{b}(y))+3log_{b}(v)

解

簡約

(lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y)) + 3 lo g_{b} (v)

lo g_{b} (\frac{x v ^{3}}{y})

解答ステップ

(lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y)) + 3 lo g_{b} (v)

規則を適用する:

(a) = a

(lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y)) = lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y)

= lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y) + 3 lo g_{b} (v)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{b} (v) = lo g_{b} (v^{3})

= lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y) + lo g_{b} (v^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y) = lo g_{b} (\frac{x}{y})

= lo g_{b} (\frac{x}{y}) + lo g_{b} (v^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{b} (\frac{x}{y}) + lo g_{b} (v^{3}) = lo g_{b} (\frac{x}{y} v^{3})

= lo g_{b} (\frac{x}{y} v^{3})

簡素化

\frac{x}{y} v^{3} : \frac{x v ^{3}}{y}

= lo g_{b} (\frac{x v ^{3}}{y})