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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}(((x^2))/((y^4*sqrt(z))))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{( x ^{2} )}{( y ^{4} \cdot z )})

Lösung

2 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{4} z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{4} z}) = lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (y^{4} z)

= lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (y^{4} z)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (y^{4} z) = 4 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) - (4 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (4 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)) = - 4 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(21x^{3.4})

s im pl i f y ln (21 x^{3.4})

erweitern log_{9}((w^4)/v)

e x p an d lo g_{9} (\frac{w ^{4}}{v})

vereinfachen ln(3^ba^b)

s im pl i f y ln (3^{b} a^{b})

vereinfachen 2log_{4}(y-1)-log_{4}(y+3)-1

s im pl i f y 2 lo g_{4} (y - 1) - lo g_{4} (y + 3) - 1

vereinfachen log_{10}(a^6b^4)

s im pl i f y lo g_{10} (a^{6} b^{4})