簡約 log_{4}((\sqrt[3]{x})/(y^5z^{-2)})

解

簡約

lo g_{4} (\frac{3 x}{y ^{5} z ^{- 2}})

lo g_{4} (3 x) + lo g_{2} (z) - 5 lo g_{4} (y)

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{3 x}{y ^{5} z ^{- 2}})

簡素化

\frac{3 x}{y ^{5} z ^{- 2}} : \frac{3 x z ^{2}}{y ^{5}}

= lo g_{4} (\frac{3 x z ^{2}}{y ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{3 x z ^{2}}{y ^{5}}) = lo g_{4} (3 x z^{2}) - lo g_{4} (y^{5})

= lo g_{4} (3 x z^{2}) - lo g_{4} (y^{5})

lo g_{4} (3 x z^{2}) = lo g_{4} (3 x) + lo g_{2} (z)

lo g_{4} (y^{5}) = 5 lo g_{4} (y)

= lo g_{4} (3 x) + lo g_{2} (z) - 5 lo g_{4} (y)