展開する log_{10}((x^{15}y^{13})/(z^{19)})

解

展開する

lo g_{10} (\frac{x ^{15} y ^{13}}{z ^{19}})

15 lo g_{10} (x) + 13 lo g_{10} (y) - 19 lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x ^{15} y ^{13}}{z ^{19}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{15} y ^{13}}{z ^{19}}) = lo g_{10} (x^{15} y^{13}) - lo g_{10} (z^{19})

= lo g_{10} (x^{15} y^{13}) - lo g_{10} (z^{19})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{19}) = 19 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{15} y^{13}) - 19 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{15} y^{13}) = lo g_{10} (x^{15}) + lo g_{10} (y^{13})

= lo g_{10} (x^{15}) + lo g_{10} (y^{13}) - 19 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{15}) = 15 lo g_{10} (x)

= 15 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{13}) - 19 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{13}) = 13 lo g_{10} (y)

= 15 lo g_{10} (x) + 13 lo g_{10} (y) - 19 lo g_{10} (z)