vereinfachen 6log_{10}(5)-log_{10}(2)-3log_{10}(3)

Lösung

vereinfachen

6 lo g_{10} (5) - lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (3)

lo g_{10} (\frac{15625}{54})

Dezimale

2.46142 \dots

Schritte zur Lösung

6 lo g_{10} (5) - lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (3)

6 lo g_{10} (5) = lo g_{10} (5^{6})

- 3 lo g_{10} (3) = - lo g_{10} (3^{3})

= lo g_{10} (5^{6}) - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (5^{6}) - lo g_{10} (2) = lo g_{10} (\frac{5 ^{6}}{2})

= lo g_{10} (\frac{5 ^{6}}{2}) - lo g_{10} (3^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (\frac{5 ^{6}}{2}) - lo g_{10} (3^{3}) = lo g_{10} (\frac{\frac{5 ^{6}}{2}}{3 ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{\frac{5 ^{6}}{2}}{3 ^{3}})

\frac{\frac{5 ^{6}}{2}}{3 ^{3}} = \frac{15625}{54}

= lo g_{10} (\frac{15625}{54})

s im pl i f y lo g_{4} (p^{2}) - lo g_{4} (4 q)

j o in ln (34) ln (17)

s im pl i f y 2 lo g_{3} (3 x) - lo g_{3} (2 x) + lo g_{3} (x^{2} + 1)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} + 3 x + 2) - lo g_{10} (x^{2} - 4)

e x p an d lo g_{6} (x^{4} y^{3})