化简 log_{10}((x(x+3))/((x+5)^9))

解答

化简

lo g_{10} (\frac{x ( x + 3 )}{( x + 5 ) ^{9}})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 3) - 9 lo g_{10} (x + 5)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{x ( x + 3 )}{( x + 5 ) ^{9}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ( x + 3 )}{( x + 5 ) ^{9}}) = lo g_{10} (x (x + 3)) - lo g_{10} ((x + 5)^{9})

= lo g_{10} (x (x + 3)) - lo g_{10} ((x + 5)^{9})

lo g_{10} (x (x + 3)) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 3)

lo g_{10} ((x + 5)^{9}) = 9 lo g_{10} (x + 5)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 3) - 9 lo g_{10} (x + 5)

s im pl i f y e^{\frac{l n ( 3 ) - l n ( 8 ) + l n ( 25 ) - l n ( 6 )}{2}}

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5 x + 7}{2})

s im pl i f y lo g_{h} (9 jk)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2}{λ} (1 - y)^{\frac{( 2 - λ )}{λ}})

e x p an d lo g_{10} (\frac{3 x ^{7} z}{y ^{2}})