簡約-log_{10}(9*10^{-6})

解

簡約

- lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 6})

- 2 lo g_{10} (3) + 6

十進法表記

5.04575 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 6}) = lo g_{10} (9) + lo g_{10} (1 0^{- 6})

= - (lo g_{10} (9) + lo g_{10} (1 0^{- 6}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 6}) = - 6 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (9) - 6 lo g_{10} (10))

6 lo g_{10} (10) = 6

= - (lo g_{10} (9) - 6)

lo g_{10} (9) = 2 lo g_{10} (3)

= - (2 lo g_{10} (3) - 6)

括弧を分配する

= - (2 lo g_{10} (3)) - (- 6)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 lo g_{10} (3) + 6