vereinfachen ln(a+b)+5ln(a-b)-3ln(c)

Lösung

vereinfachen

ln (a + b) + 5 ln (a - b) - 3 ln (c)

ln (\frac{( a + b ) ( a - b ) ^{5}}{c ^{3}})

Schritte zur Lösung

ln (a + b) + 5 ln (a - b) - 3 ln (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (a - b) = ln ((a - b)^{5})

= ln (a + b) + ln ((a - b)^{5}) - 3 ln (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (a + b) + ln ((a - b)^{5}) = ln ((a - b)^{5} (a + b))

= ln ((a + b) (a - b)^{5}) - 3 ln (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (c) = ln (c^{3})

= ln ((a + b) (a - b)^{5}) - ln (c^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((a + b) (a - b)^{5}) - ln (c^{3}) = ln (\frac{( a - b ) ^{5} ( a + b )}{c ^{3}})

= ln (\frac{( a + b ) ( a - b ) ^{5}}{c ^{3}})

s im pl i f y ln (2) + 5 ln (x) - 7 ln (y)

s im pl i f y 3 lo g_{c} (x) - \frac{1}{2} lo g_{c} (y) + 4 lo g_{c} (w)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (125)

s im pl i f y ln ((8 x)^{\frac{1}{2}}) + ln (4) x^{2} - ln ((16 x)^{\frac{1}{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x + y}{z})