簡約 log_{10}((x^2y^2)/(z^{15)})

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{15}})

2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - 15 lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{15}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{15}}) = lo g_{10} (x^{2} y^{2}) - lo g_{10} (z^{15})

= lo g_{10} (x^{2} y^{2}) - lo g_{10} (z^{15})

lo g_{10} (x^{2} y^{2}) = 2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{15}) = 15 lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - 15 lo g_{10} (z)