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Beliebt Algebra >

vereinfachen 5log_{7}(2x)-1/3 log_{7}(5x-1)

Lösung

vereinfachen

5 lo g_{7} (2 x) - \frac{1}{3} lo g_{7} (5 x - 1)

Lösung

lo g_{7} (\frac{32 x ^{5}}{3 5 x - 1})

Schritte zur Lösung

5 lo g_{7} (2 x) - \frac{1}{3} lo g_{7} (5 x - 1)

5 lo g_{7} (2 x) = lo g_{7} ((2 x)^{5})

- \frac{1}{3} lo g_{7} (5 x - 1) = - lo g_{7} ((5 x - 1)^{\frac{1}{3}})

= lo g_{7} ((2 x)^{5}) - lo g_{7} ((5 x - 1)^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{7} ((2 x)^{5}) - lo g_{7} ((5 x - 1)^{\frac{1}{3}}) = lo g_{7} (\frac{( 2 x ) ^{5}}{( 5 x - 1 ) ^{\frac{1}{3}}})

= lo g_{7} (\frac{( 2 x ) ^{5}}{( 5 x - 1 ) ^{\frac{1}{3}}})

Vereinfache

(2 x)^{5} : 32 x^{5}

= lo g_{7} (\frac{32 x ^{5}}{( 5 x - 1 ) ^{\frac{1}{3}}})

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

(5 x - 1)^{\frac{1}{3}} = 3 5 x - 1

= lo g_{7} (\frac{32 x ^{5}}{3 5 x - 1})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(θe^θx^{-θ-1})

s im pl i f y ln (θ e^{θ} x^{- θ - 1})

vereinfachen log_{10}(x^3*y^2)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{3} \cdot y^{2})

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e x p an d lo g_{2} ((3 x)^{3})

vereinfachen log_{6}(7x^2)

s im pl i f y lo g_{6} (7 x^{2})

vereinfachen log_{4}((x^2-2x-3)/(x^2-3x))

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