vereinfachen log_{3}((\sqrt[3]{4})/(q^2y))

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (\frac{3 4}{q ^{2} y})

lo g_{3} (34) - 2 lo g_{3} (q) - lo g_{3} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{3 4}{q ^{2} y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{3 4}{q ^{2} y}) = lo g_{3} (34) - lo g_{3} (q^{2} y)

= lo g_{3} (34) - lo g_{3} (q^{2} y)

Vereinfache

lo g_{3} (q^{2} y) : 2 lo g_{3} (q) + lo g_{3} (y)

= lo g_{3} (34) - (2 lo g_{3} (q) + lo g_{3} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{3} (q) + lo g_{3} (y)) = - 2 lo g_{3} (q) - lo g_{3} (y)

= lo g_{3} (34) - 2 lo g_{3} (q) - lo g_{3} (y)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{x ^{5}}{y ^{8}})

s im pl i f y lo g_{2} (3) + lo g_{2} (5) + lo g_{2} (x - 2)

s im pl i f y lo g_{10} (x (x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}})

s im pl i f y ln (x) - 3 [ln (x - 6) + ln (x + 6)]

e x p an d lo g_{3} (\frac{y}{27})