vereinfachen 3log_{10}(3x)-log_{10}(9)x^4+log_{10}(x)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{10} (3 x) - lo g_{10} (9) x^{4} + lo g_{10} (x)

lo g_{10} (27 x^{4}) - 2 lo g_{10} (3) x^{4}

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (3 x) - lo g_{10} (9) x^{4} + lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (3 x) = lo g_{10} ((3 x)^{3})

= lo g_{10} ((3 x)^{3}) - lo g_{10} (9) x^{4} + lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} ((3 x)^{3}) + lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x (3 x)^{3})

= lo g_{10} (x (3 x)^{3}) - lo g_{10} (9) x^{4}

Vereinfache

(3 x)^{3} x : 27 x^{4}

= lo g_{10} (27 x^{4}) - lo g_{10} (9) x^{4}

Vereinfache

lo g_{10} (9) : 2 lo g_{10} (3)

= lo g_{10} (27 x^{4}) - 2 lo g_{10} (3) x^{4}

s im pl i f y - lo g_{10} (3.383 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y lo g_{x} (\frac{a}{b ^{2}})

s im pl i f y ln (x + 4) + ln (x - 4)

s im pl i f y lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x - 7) - lo g_{10} (3)