簡約 3log_{10}(3x)-log_{10}(9)x^4+log_{10}(x)

解

簡約

3 lo g_{10} (3 x) - lo g_{10} (9) x^{4} + lo g_{10} (x)

lo g_{10} (27 x^{4}) - 2 lo g_{10} (3) x^{4}

解答ステップ

3 lo g_{10} (3 x) - lo g_{10} (9) x^{4} + lo g_{10} (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (3 x) = lo g_{10} ((3 x)^{3})

= lo g_{10} ((3 x)^{3}) - lo g_{10} (9) x^{4} + lo g_{10} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} ((3 x)^{3}) + lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x (3 x)^{3})

= lo g_{10} (x (3 x)^{3}) - lo g_{10} (9) x^{4}

簡素化

(3 x)^{3} x : 27 x^{4}

= lo g_{10} (27 x^{4}) - lo g_{10} (9) x^{4}

簡素化

lo g_{10} (9) : 2 lo g_{10} (3)

= lo g_{10} (27 x^{4}) - 2 lo g_{10} (3) x^{4}