簡約-2log_{b}(x)-6log_{b}(y)+1/7 log_{b}(z)

解

簡約

- 2 lo g_{b} (x) - 6 lo g_{b} (y) + \frac{1}{7} lo g_{b} (z)

lo g_{b} (\frac{z ^{\frac{1}{7}}}{x ^{2} y ^{6}})

解答ステップ

- 2 lo g_{b} (x) - 6 lo g_{b} (y) + \frac{1}{7} lo g_{b} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{b} (x) = lo g_{b} (x^{2})

= - lo g_{b} (x^{2}) - 6 lo g_{b} (y) + \frac{1}{7} lo g_{b} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{b} (y) = lo g_{b} (y^{6})

= - lo g_{b} (x^{2}) - lo g_{b} (y^{6}) + \frac{1}{7} lo g_{b} (z)

- lo g_{b} (x^{2}) - lo g_{b} (y^{6})

を書き換え

- (lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y^{6}))

= - (lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y^{6})) + \frac{1}{7} lo g_{b} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y^{6}) = lo g_{b} (x^{2} y^{6})

= - lo g_{b} (x^{2} y^{6}) + \frac{1}{7} lo g_{b} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{7} lo g_{b} (z) = lo g_{b} (z^{\frac{1}{7}})

= - lo g_{b} (x^{2} y^{6}) + lo g_{b} (z^{\frac{1}{7}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (z^{\frac{1}{7}}) - lo g_{b} (x^{2} y^{6}) = lo g_{b} (\frac{z ^{\frac{1}{7}}}{x ^{2} y ^{6}})

= lo g_{b} (\frac{z ^{\frac{1}{7}}}{x ^{2} y ^{6}})