vereinfachen 12ln(x)-14ln(1/y)-13ln(xy)

Lösung

vereinfachen

12 ln (x) - 14 ln (\frac{1}{y}) - 13 ln (x y)

ln (\frac{y}{x})

Schritte zur Lösung

12 ln (x) - 14 ln (\frac{1}{y}) - 13 ln (x y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

12 ln (x) = ln (x^{12})

= ln (x^{12}) - 14 ln (\frac{1}{y}) - 13 ln (x y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

14 ln (\frac{1}{y}) = ln ((\frac{1}{y})^{14})

= ln (x^{12}) - ln ((\frac{1}{y})^{14}) - 13 ln (x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{12}) - ln ((\frac{1}{y})^{14}) = ln \frac{x ^{12}}{( \frac{1}{y} ) ^{14}}

= ln \frac{x ^{12}}{( \frac{1}{y} ) ^{14}} - 13 ln (x y)

Vereinfache

\frac{x ^{12}}{( \frac{1}{y} ) ^{14}} : x^{12} y^{14}

= ln (x^{12} y^{14}) - 13 ln (x y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

13 ln (x y) = ln ((x y)^{13})

= ln (x^{12} y^{14}) - ln ((x y)^{13})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{12} y^{14}) - ln ((x y)^{13}) = ln (\frac{x ^{12} y ^{14}}{( x y ) ^{13}})

= ln (\frac{x ^{12} y ^{14}}{( x y ) ^{13}})

Vereinfache

\frac{x ^{12} y ^{14}}{( x y ) ^{13}} : \frac{y}{x}

= ln (\frac{y}{x})

s im pl i f y lo g_{c} (m) + lo g_{c} (n)

s im pl i f y 3 ln (\frac{1}{3})

s im pl i f y lo g_{2} (2^{3} 4^{4} 8^{5} l e f t (2^{20})^{22})

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) - (3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z))

s im pl i f y ln (\frac{13}{200})