簡約 ln(3^{-e}e^3)

解

簡約

ln (3^{- e} e^{3})

- e ln (3) + 3

十進法表記

0.01366 \dots

解答ステップ

ln (3^{- e} e^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3^{- e} e^{3}) = ln (3^{- e}) + ln (e^{3})

= ln (3^{- e}) + ln (e^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{- e}) = - e ln (3)

= - e ln (3) + ln (e^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{3}) = 3 ln (e)

= - e ln (3) + 3 ln (e)

3 ln (e) = 3

= - e ln (3) + 3