化简 2ln(6)-3/2 ln(5)

解答

化简

2 ln (6) - \frac{3}{2} ln (5)

ln (\frac{36 5}{25})

十进制

1.16936 \dots

求解步骤

2 ln (6) - \frac{3}{2} ln (5)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (6) = ln (6^{2})

= ln (6^{2}) - \frac{3}{2} ln (5)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln (5) = ln (5^{\frac{3}{2}})

= ln (6^{2}) - ln (5^{\frac{3}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6^{2}) - ln (5^{\frac{3}{2}}) = ln (\frac{6 ^{2}}{5 ^{\frac{3}{2}}})

= ln (\frac{6 ^{2}}{5 ^{\frac{3}{2}}})

\frac{6 ^{2}}{5 ^{\frac{3}{2}}} = \frac{36 5}{25}

= ln (\frac{36 5}{25})

s im pl i f y ln (32) - ln (4)

s im pl i f y \frac{2}{3} lo g_{10} (\frac{x}{1 0 ^{4.4}})

e x p an d lo g_{2} (5 ab)

s im pl i f y 4 lo g_{6} (r) - 3 lo g_{6} (s) - 2 lo g_{6} (t)

s im pl i f y ln (\frac{2 ^{4}}{3 ^{3} 5 ^{2}})