vereinfachen-6log_{3}(x+1)+4log_{3}(2x)

Lösung

vereinfachen

- 6 lo g_{3} (x + 1) + 4 lo g_{3} (2 x)

lo g_{3} (\frac{16 x ^{4}}{( x + 1 ) ^{6}})

Schritte zur Lösung

- 6 lo g_{3} (x + 1) + 4 lo g_{3} (2 x)

- 6 lo g_{3} (x + 1) = - lo g_{3} ((x + 1)^{6})

4 lo g_{3} (2 x) = lo g_{3} ((2 x)^{4})

= - lo g_{3} ((x + 1)^{6}) + lo g_{3} ((2 x)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} ((2 x)^{4}) - lo g_{3} ((x + 1)^{6}) = lo g_{3} (\frac{( 2 x ) ^{4}}{( x + 1 ) ^{6}})

= lo g_{3} (\frac{( 2 x ) ^{4}}{( x + 1 ) ^{6}})

Vereinfache

(2 x)^{4} : 16 x^{4}

= lo g_{3} (\frac{16 x ^{4}}{( x + 1 ) ^{6}})

s im pl i f y ln (3) + ln (6) - ln (9)

s im pl i f y ln (\frac{( x + 1 )}{x - 1})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.26 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y 4 ln (3 x^{2}) - \frac{1}{2} ln (9 x^{8})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} + 1}{x - 1})