化简 1/3 log_{10}(x)-log_{10}(y)-2log_{10}(z)

解答

化简

\frac{1}{3} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{3 x}{y z ^{2}})

求解步骤

\frac{1}{3} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

\frac{1}{3} lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{\frac{1}{3}})

- 2 lo g_{10} (z) = - lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{3}}) - lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{\frac{1}{3}}) - lo g_{10} (y) = lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y})

= lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y}) - lo g_{10} (z^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y}) - lo g_{10} (z^{2}) = lo g_{10} \frac{\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y}}{z ^{2}}

= lo g_{10} \frac{\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y}}{z ^{2}}

化简

\frac{\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y}}{z ^{2}} : \frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y z ^{2}}

= lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y z ^{2}})

使用指数法则:

a^{\frac{1}{n}} = n a

x^{\frac{1}{3}} = 3 x

= lo g_{10} (\frac{3 x}{y z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{1}{4}) - lo g_{2} (2 - x)

s im pl i f y \frac{1}{2} + 7 lo g_{2} (x) - \frac{3}{2} lo g_{2} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (π) + 2 lo g_{10} (r)

s im pl i f y ln (\frac{1}{x + 8})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{393}{7}) + 6