vereinfachen ln|x|+1/(6(y/x)^2)-ln| y/x |

Lösung

vereinfachen

ln ∣ x ∣ + \frac{1}{6 ( \frac{y}{x} ) ^{2}} - ln \frac{y}{x}

ln (\frac{x ^{2}}{∣ y ∣}) + \frac{x ^{2}}{6 y ^{2}}

Schritte zur Lösung

ln ∣ x ∣ + \frac{1}{6 ( \frac{y}{x} ) ^{2}} - ln \frac{y}{x}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ x ∣ - ln \frac{y}{x} = ln (\frac{∣ x ∣}{\frac{y}{x}})

= ln (\frac{∣ x ∣}{\frac{y}{x}}) + \frac{1}{6 ( \frac{y}{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{∣ x ∣}{\frac{y}{x}} : \frac{x ^{2}}{∣ y ∣}

= ln (\frac{x ^{2}}{∣ y ∣}) + \frac{1}{6 ( \frac{y}{x} ) ^{2}}

\frac{1}{6 ( \frac{y}{x} ) ^{2}} = \frac{x ^{2}}{6 y ^{2}}

= ln (\frac{x ^{2}}{∣ y ∣}) + \frac{x ^{2}}{6 y ^{2}}

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (x) - ln (x^{2} - 1) + 2 ln (x + 3)

s im pl i f y ln (x^{2} - 4) - ln (x - 2)

s im pl i f y 64 lo g_{4} (3) + 36 lo g_{\frac{1}{6}} (\frac{1}{3})

s im pl i f y - 10 ln (\frac{85.7 - 70}{98.6 - 70})

s im pl i f y ln (x) - 2 [ln (x - 5) + ln (x + 5)]