簡約 ln|x|+1/(6(y/x)^2)-ln| y/x |

解

簡約

ln ∣ x ∣ + \frac{1}{6 ( \frac{y}{x} ) ^{2}} - ln \frac{y}{x}

ln (\frac{x ^{2}}{∣ y ∣}) + \frac{x ^{2}}{6 y ^{2}}

解答ステップ

ln ∣ x ∣ + \frac{1}{6 ( \frac{y}{x} ) ^{2}} - ln \frac{y}{x}

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ x ∣ - ln \frac{y}{x} = ln (\frac{∣ x ∣}{\frac{y}{x}})

= ln (\frac{∣ x ∣}{\frac{y}{x}}) + \frac{1}{6 ( \frac{y}{x} ) ^{2}}

簡素化

\frac{∣ x ∣}{\frac{y}{x}} : \frac{x ^{2}}{∣ y ∣}

= ln (\frac{x ^{2}}{∣ y ∣}) + \frac{1}{6 ( \frac{y}{x} ) ^{2}}

\frac{1}{6 ( \frac{y}{x} ) ^{2}} = \frac{x ^{2}}{6 y ^{2}}

= ln (\frac{x ^{2}}{∣ y ∣}) + \frac{x ^{2}}{6 y ^{2}}