簡約 log_{5}(4)+log_{5}(9)

解

簡約

lo g_{5} (4) + lo g_{5} (9)

2 lo g_{5} (6)

十進法表記

2.22656 \dots

解答ステップ

lo g_{5} (4) + lo g_{5} (9)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (4) + lo g_{5} (9) = lo g_{5} (4 \cdot 9)

= lo g_{5} (4 \cdot 9)

数を乗じる:

4 \cdot 9 = 36

= lo g_{5} (36)

数を因数に分解する:

36 = 6^{2}

= lo g_{5} (6^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{5} (6^{2}) = 2 lo g_{5} (6)

= 2 lo g_{5} (6)