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Beliebt Algebra >

25(x+2)^2=(x-7)^2-81

Lösung

25 (x + 2)^{2} = (x - 7)^{2} - 81

Lösung

x = - 2, x = - \frac{11}{4}

+1

Dezimale

x = - 2, x = - 2.75

Schritte zur Lösung

25 (x + 2)^{2} = (x - 7)^{2} - 81

Schreibe

25 (x + 2)^{2}

um:

25 x^{2} + 100 x + 100

Schreibe

(x - 7)^{2} - 81

um:

x^{2} - 14 x - 32

25 x^{2} + 100 x + 100 = x^{2} - 14 x - 32

Verschiebe

32

auf die linke Seite

25 x^{2} + 100 x + 132 = x^{2} - 14 x

Verschiebe

14 x

auf die linke Seite

25 x^{2} + 114 x + 132 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

24 x^{2} + 114 x + 132 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 114 \pm 11 4 ^{2} - 4 \cdot 24 \cdot 132}{2 \cdot 24}

11 4^{2} - 4 \cdot 24 \cdot 132 = 18

x_{1, 2} = \frac{- 114 \pm 18}{2 \cdot 24}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 114 + 18}{2 \cdot 24}, x_{2} = \frac{- 114 - 18}{2 \cdot 24}

x = \frac{- 114 + 18}{2 \cdot 24} : - 2

x = \frac{- 114 - 18}{2 \cdot 24} : - \frac{11}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2, x = - \frac{11}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

x^2-3x-44=-3x+5

x^{2} - 3 x - 44 = - 3 x + 5

solvefor a,x^2+y^2=a^2

so l v e f or a, x^{2} + y^{2} = a^{2}

completesquare x^2+2x+5

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x + 5

x^{2} + 7 = - 47

completesquare x^2+10x

co m pl e t es q u a re x^{2} + 10 x