(x+1)^3-(x-2)^3=27

Lösung

(x + 1)^{3} - (x - 2)^{3} = 27

x = 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

(x + 1)^{3} - (x - 2)^{3} = 27

Schreibe

(x + 1)^{3} - (x - 2)^{3}

um:

9 x^{2} - 9 x + 9

9 x^{2} - 9 x + 9 = 27

Verschiebe

27

auf die linke Seite

9 x^{2} - 9 x - 18 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 \cdot 9 ( - 18 )}{2 \cdot 9}

(- 9)^{2} - 4 \cdot 9 (- 18) = 27

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm 27}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 9 ) + 27}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 9 ) - 27}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 9 ) + 27}{2 \cdot 9} : 2

x = \frac{- ( - 9 ) - 27}{2 \cdot 9} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = - 1

10 - 3 x^{2} = - 2

4 x^{2} - 20 x = - 29

5 (x - 9)^{2} = 20

so l v e f or y, x^{3} + 4 x^{2} + x y^{2} - 4 y^{2} = 0

3 y^{2} - 11 y + 10 = 0