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Beliebt Algebra >

11+19+27+(8n+3)=n(4n+7)

Lösung

11 + 19 + 27 + (8 n + 3) = n (4 n + 7)

Lösung

n = 4, n = - \frac{15}{4}

+1

Dezimale

n = 4, n = - 3.75

Schritte zur Lösung

11 + 19 + 27 + (8 n + 3) = n (4 n + 7)

Schreibe

n (4 n + 7)

um:

4 n^{2} + 7 n

8 n + 60 = 4 n^{2} + 7 n

Tausche die Seiten

4 n^{2} + 7 n = 8 n + 60

Verschiebe

60

auf die linke Seite

4 n^{2} + 7 n - 60 = 8 n

Verschiebe

8 n

auf die linke Seite

4 n^{2} - n - 60 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 60 )}{2 \cdot 4}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 4 (- 60) = 31

n_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 31}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 31}{2 \cdot 4}, n_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 31}{2 \cdot 4}

n = \frac{- ( - 1 ) + 31}{2 \cdot 4} : 4

n = \frac{- ( - 1 ) - 31}{2 \cdot 4} : - \frac{15}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 4, n = - \frac{15}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

12 x^{2} = 24

2 (x + 8)^{2} - 19 = 31

6 - 6 x^{2} - 3 x = 0

12x^2-92x+120=0

12 x^{2} - 92 x + 120 = 0

x^{2} - 5 x - 9 = 0