solvefor x,x^2-xy+y^2=7

Lösung

löse nach

x, x^{2} - x y + y^{2} = 7

x = \frac{y + - 3 y ^{2} + 28}{2}, x = \frac{y - - 3 y ^{2} + 28}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - x y + y^{2} = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{2} - x y + y^{2} - 7 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - y x + y^{2} - 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 7 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 7) : - 3 y^{2} + 28

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm - 3 y ^{2} + 28}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ) + - 3 y ^{2} + 28}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - y ) - - 3 y ^{2} + 28}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - y ) + - 3 y ^{2} + 28}{2 \cdot 1} : \frac{y + - 3 y ^{2} + 28}{2}

x = \frac{- ( - y ) - - 3 y ^{2} + 28}{2 \cdot 1} : \frac{y - - 3 y ^{2} + 28}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + - 3 y ^{2} + 28}{2}, x = \frac{y - - 3 y ^{2} + 28}{2}

- 7 x^{2} + 17 x + 12 = 0

4 - 2 a^{2} = - 7

so l v e f or x, 8 x^{2} - 6 y^{2} - 16 x + 24 y - 16 = 0

(4 x - 3) (5 x - 4) = 0

x^{2} - 18 x = - 31