(2x+1)^2+(2x+3)^2=514

Lösung

(2 x + 1)^{2} + (2 x + 3)^{2} = 514

x = 7, x = - 9

Schritte zur Lösung

(2 x + 1)^{2} + (2 x + 3)^{2} = 514

Schreibe

(2 x + 1)^{2} + (2 x + 3)^{2}

um:

8 x^{2} + 16 x + 10

8 x^{2} + 16 x + 10 = 514

Verschiebe

514

auf die linke Seite

8 x^{2} + 16 x - 504 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 1 6 ^{2} - 4 \cdot 8 ( - 504 )}{2 \cdot 8}

1 6^{2} - 4 \cdot 8 (- 504) = 128

x_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 128}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 16 + 128}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- 16 - 128}{2 \cdot 8}

x = \frac{- 16 + 128}{2 \cdot 8} : 7

x = \frac{- 16 - 128}{2 \cdot 8} : - 9

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 7, x = - 9

(x - 6)^{2} - 43 = 38

x^{2} - 7 x + 41 = 6 x + 5

x^{2} - 4 x + 4 = 2 x

- x^{2} + 2 x - 5 = 0

18 - 6 x^{2} = 0