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Beliebt Algebra >

3x^2+x=x(5-x)-2

Lösung

3 x^{2} + x = x (5 - x) - 2

Lösung

x = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + x = x (5 - x) - 2

Schreibe

x (5 - x) - 2

um:

5 x - x^{2} - 2

3 x^{2} + x = 5 x - x^{2} - 2

Tausche die Seiten

5 x - x^{2} - 2 = 3 x^{2} + x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

- x^{2} + 4 x - 2 = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

- 4 x^{2} + 4 x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 2 )}{2 ( - 4 )}

Vereinfache

4^{2} - 4 (- 4) (- 2) : 4 i

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 i}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 4 i}{2 ( - 4 )}, x_{2} = \frac{- 4 - 4 i}{2 ( - 4 )}

x = \frac{- 4 + 4 i}{2 ( - 4 )} : \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

x = \frac{- 4 - 4 i}{2 ( - 4 )} : \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 2 x - 5 = 75

625 x^{2} - 25 x = 0

X^{2} + 5 X + 6 = 0

2 s^{2} = 50

2 x^{2} + 7 x = 42 - x