solvefor y,2x^2+xy+y^2=4

Lösung

löse nach

y, 2 x^{2} + x y + y^{2} = 4

y = \frac{- x + - 7 x ^{2} + 16}{2}, y = \frac{- x - - 7 x ^{2} + 16}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + x y + y^{2} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

2 x^{2} + x y + y^{2} - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + x y + 2 x^{2} - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- x \pm x ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 2 x ^{2} - 4 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 x^{2} - 4) : - 7 x^{2} + 16

y_{1, 2} = \frac{- x \pm - 7 x ^{2} + 16}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- x + - 7 x ^{2} + 16}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- x - - 7 x ^{2} + 16}{2 \cdot 1}

y = \frac{- x + - 7 x ^{2} + 16}{2 \cdot 1} : \frac{- x + - 7 x ^{2} + 16}{2}

y = \frac{- x - - 7 x ^{2} + 16}{2 \cdot 1} : \frac{- x - - 7 x ^{2} + 16}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- x + - 7 x ^{2} + 16}{2}, y = \frac{- x - - 7 x ^{2} + 16}{2}

2 w^{2} + 9 w - 10 = 6 w

3 x^{2} + 7 x + 10 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 2 x - 3

(x - 4)^{2} - 47 = 32

12 x^{2} - 100 = 0