solvefor y,2x^2y+(x^3-y^2)/x+3=0

Lösung

löse nach

y, 2 x^{2} y + \frac{x ^{3} - y ^{2}}{x} + 3 = 0

y = x^{3} - x (x^{5} + x^{2} + 3), y = x^{3} + x (x^{5} + x^{2} + 3)

Schritte zur Lösung

2 x^{2} y + \frac{x ^{3} - y ^{2}}{x} + 3 = 0

Multipliziere beide Seiten mit

x

- y^{2} + 2 x^{3} y + x^{3} + 3 x = 0; x \neq = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 2 x ^{3} \pm ( 2 x ^{3} ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( x ^{3} + 3 x )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(2 x^{3})^{2} - 4 (- 1) (x^{3} + 3 x) : 2 x (x^{5} + x^{2} + 3)

y_{1, 2} = \frac{- 2 x ^{3} \pm 2 x ( x ^{5} + x ^{2} + 3 )}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 2 x ^{3} + 2 x ( x ^{5} + x ^{2} + 3 )}{2 ( - 1 )}, y_{2} = \frac{- 2 x ^{3} - 2 x ( x ^{5} + x ^{2} + 3 )}{2 ( - 1 )}

y = \frac{- 2 x ^{3} + 2 x ( x ^{5} + x ^{2} + 3 )}{2 ( - 1 )} : x^{3} - x (x^{5} + x^{2} + 3)

y = \frac{- 2 x ^{3} - 2 x ( x ^{5} + x ^{2} + 3 )}{2 ( - 1 )} : x^{3} + x (x^{5} + x^{2} + 3)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = x^{3} - x (x^{5} + x^{2} + 3), y = x^{3} + x (x^{5} + x^{2} + 3)

3 x (x - 4) = 0

- 8 - 9 x^{2} = - 170

x^{2} - 14 x - 15 = 0

5 x^{2} + 10 x + 2 = 0

0.8 x^{2} + 5 x + 3.1 = 0